牟合方盖 【我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算...

2020-04-07 12:57:15 来源：朵拉利品网

1, 【我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算...

牟合方盖
球体体积是求积法其中一项须要研究的题目。在二千多年前，希腊数学家阿基米德（Archimedes）经已发现球体体积的公式，而且采用的方法更是使用了积分的概念。在中国则要到南北朝时代才正确地求出球体的体积，而使用的方法称为「牟合方盖」。
中国的数学典籍《九章算术》的「少广」章的廿三及廿四两问中有所谓「开立圆术」，「立圆」的意思是「球体」，古称「丸」，而「开立圆术」即求已知体积的球体的直径的方法。其中廿四问为：
「又有积一万六千四百四十八亿六千六百四十三万七千五百尺。问为立圆径几何？
开立圆术曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即丸径。」
从中可知，在《九章算术》内由球体体积求球体直径，是把球体体积先乘16再除以9，然后再把得数开立方根求出，换言之
球体体积=（9 x 直径3）/16
以现代的理解，这公式当然是错的，但以古时而言也不失为一个简单的公式来求出近似值。
当然这个结果对数学家而言是极之不满的，其中为《九章算术》作注的古代中国数学家刘徽便对这公式有所怀疑：
「以周三径一为圆率，则圆幂伤少；令圆囷为方率，则丸积伤多。互相通补，是以九与十六之率，偶与实相近，而丸犹伤多耳。」
即是说，用π≈3来计算圆面积时，则较实际面积要少；若按π：4的比率来计算球和外切直圆柱的体积时，则球的体积又较实际多了一些。然而可以互相通补，但按9:16的比率来计算球和外切立方体体积时，则球的体积较实际多一些。因此，刘徽创造了一个独特的立体几何图形，而希望用这个图形以求出球体体积公式，称之为「牟合方盖」。
所谓「牟合方盖」是当一正立方体用圆规从纵横两侧面作内切圆柱体时，两圆柱体的公共部分。刘徽在他的注中对「牟合方盖」有以下的描述：
「取立方

2, 牟合方盖？ 是什么概念

《九章算术》的“少广”章的廿三及廿四两问中有所谓“开立圆术”，“立圆”的意思是“球体”，古称“丸”，而“开立圆术”即求已知体积的球体的直径的方法。其中廿四问为：
“又有积一万六千四百四十八亿六千六百四十三万七千五百尺。问为立圆径几何？
开立圆术曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即丸径。”
从中可知，在《九章算术》内由球体体积求球体直径，是把球体体积先乘16再除以9，然后再把得数开立方根求出，换言之
球体体积=（9 x 直径^3）/16
以现代的理解，这公式当然是错的，但以古时而言也不失为一个简单的公式来求出近似值。
名词解释

球体

球体（globe）是一个连续曲面的立体图形，是一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体，简称球。 半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。 球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。

体积

体积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。

• 上一篇 早餐早点加盟培训 学习早餐 正宗早餐培训班多少学费
• 下一篇 目黑 ＂目黑＂是什么意思